剑桥内几何桥?
这题应该是问难在何处,而不只是难度系数有多高。 个人觉得,这道题的难度体现在两个方面。一是对于空间想象力的要求很高,二是题目中各个元素之间的关系很复杂且不好把握。
对于第一个难点,相信各位看官已经有所耳闻了。在这道题里,题目要求大家在平面直角坐标系中构建一个立体模型。这个模型由两个部分组成,一个是半径为1的圆(作为“桥”),另一个是长度为1的线段(作为“路”)。
对于第二个难点,我觉得比较好把握,就是题目中的各种线段、各种关系都不是自然存在或显然成立的,需要大家认真思考和分析才能发现。比如,题目要求找出使等式成立的最短路径,那么很显然,这个最短路径一定不是直线,因为如果斜率等于-1的话,把两条平行线代换一下就可以了;也不是直角三角形,因为两边之和大于第三边……因此答案应该是一个带有无限小夹角的尖角三角形,而这个锐角的正切值正好是最小的一个非零解。