申请大学数学专业应做哪些准备？
谢邀！作为刚结束PhD application season 的数学博士，可以谈谈这个问题的经验教训（仅以美国为例）。 首先，一定要提前规划！一定要提前规划！一定要提前规划！重要的事情说三遍。
比如，很多好的学校（尤其是金领学校）的数学系是不接受LAC (Lower-division courses)申请的，也就是说你大一学的那几门课在申请的时候根本派不上用场（尽管你可能可以拿到不错的GPA）；同样，大三才开始规划，打算申请PHD的人也不是特别多。 如果在本科阶段就有明确的目标—要申请PHD的话，建议大一大二就多看一些相关的career guide. 大约了解申请的要求和流程之后，就可以有目的性地选择自己的课程了。比如说，很多学校都要求申请者提交两门微积分(Calculus)的成绩单，那么在大一大二的时候就修好这两门课并争取拿到好成绩。
另外一点就是早些考虑好自己的研究兴趣方向并在相关领域多做阅读。因为好的学校好的导师一般都喜欢给学生“安排”研究课题而不是“随意”给一个课题让学生做。如果在申请时能出示自己已有的研究结果，那对于申请来说绝对是如虎添翼 （当然，这种结果最好是在导师的指导下完成的，独立完成一篇论文当然是最佳效果啦）。
至于具体应该怎么规划，就要看个人的安排了。总之就是早点明确自己的目标（是申MS还是HD，是申金领项目还是普通项目）然后早下手。
第二，除了GPA之外，推荐信也是重要的申请因素之一。好的推荐信来源于熟悉你的教授/导师、熟悉的科研课题以及良好的语言功底。所以除了GPA以外，多跟老师保持沟通也是至关重要的。
第三，个人陈述（Statement of Purpose）和简历（Resume）也很重要。PS是向你未来的导师和校领导展示你是一个怎样的人，因此除了学习之外的事情都要有所涉及（特别是课外活动、科研经历等）；简历则尽量简洁，重点突出与数学有关的经历。
以上都是关于如何“准备”申请的硬货。下面分享一下怎么找到适合的导师~ 首先，当然是多看相关的career guide. 了解不同研究方向的意义的同时，也会介绍各个导师的性格特点，这对你将来的研究生活大有裨益。以UW为例，网址如下： https：//mse.wisc.edu/study/prospective/career-guides/ 第二步就是要多翻文献（特别是目标学校的目标学院的文献）。
了解最新的研究动向，看看是否有感兴趣的方向和导师。以Wisconsin的统计系为例，这里可以找到近十年的文章目录： https：//www.cs.wisc.edu/statistics/archive_of_journals.html 第三步呢，就是尝试着写Email给老师发邮件套磁（建议先阅读目标学院目标老师的paper，从而了解大致的研究方向并用简单的词汇阐明你对这个领域的看法）。
如果邮件顺利收到回复，并且老师的回信中对你的研究计划表示出一定的兴趣，那么恭喜你，你可以继续推进这一步了！ 这时可以约面试（有的学校不需要笔试，只要面试；也有些学校要考笔试，如哥大）。如果之前发过邮件的老师不愿意见你或者给的offer比较“勉强”，也不要灰心。可以多联系其他老师甚至其他学校，放平心态，机会总会给你的！
最后祝题主早日得到理想的Offer！ 有问题欢迎与我交流～